0有相反数吗一:初一数学下册基本知识点总结
要经常整理知识点，才能让知识更加牢固，快一起来看看初一数学下册基本知识点总结吧!
初一数学下册基本知识点总结
第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3 多边形及其内角和
n边形内角和等于：(n-2)?180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2 消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。
第十章 实数
10.1 平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
10.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
0有相反数吗二:七年级数学有理数知识点讲解大全
1.正数：比0大的数叫正数。
2.负数：比0小的数叫负数。
3.有理数：
(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类：
4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
5.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
6.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：
绝对值的问题经常分类讨论;
7.有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
9.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
10.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇初一数学整式的加减知识点总结，希望对同学们的数学有所帮助。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.多项式的排列
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7.多项式的排列时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
(3)整式：
单项式和多项式统称为整式。
8.多项式的加法：
多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。
9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
11.掌握同类项的概念时注意：
(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
(3)所有常数项都是同类项。
11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
12.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
13.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;
(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
15.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
16.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
17.科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
(参考教材：初中数学七年级人教版)
练习：
1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm，则()
A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正确
2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克.
3.判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1;
小编为大家整理的人教版七年级数学有理数知识点讲解相关内容大家一定要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大家学习愉快!
学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇七年级数学平面直角坐标系知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。
6.1.1有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
6.1.2平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
6.2坐标方法的简单应用
6.2.1用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;
⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
0有相反数吗三:2017七年级数学期末考试卷子
如果你想要考试获得好成绩，就要不断地练习七年级数学期末考试的习题，才会有明显地进步。以下是学习啦小编为你整理的2017七年级数学期末考试卷子，希望对大家有帮助!
2017七年级数学期末考试
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是)
1.?2的相反数是( )
A.2 B.?2 C. D.
2.2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿?”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
3.下列调查方法合适的是( )
A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
4.下列各组代数式中，不是同类项的是( )
A.2x2y和?yx2 B.ax2和a2x C.?32和3 D.
5.从n边形一个顶点出发，可以作( )条对角线.
A.n B.n?1 C.n?2 D.n?3
6.有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a?b>0 C.|b|>a D.ab<0
7.下面说法，错误的是( )
A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C.棱柱的截面不可能是圆
D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体
8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
9.方程(a?2)x|a|?1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=( )
A.2 B.?2 C.±1 D.±2
10.下列说法正确的是( )
A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a?25)米
B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积
C.10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b
D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40
11.关于x、y的代数式(?3kxy+3y)+(9xy?8x+1)中不含有二次项，则k=( )
A.3 B. C.4 D.
12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a?b的值为( )
A.1或7 B.1或?7 C.?1或?7 D.±1或±7
二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)
13.比较大小：?8 ?9(填“>”、“=”或“<“).
14.若a?b=1，则整式a?(b?2)的值是 .
15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是 .
16.若x是不等于1的实数，我们把 称为x的差倒数，如2的差倒数是 =?1，?1的差倒数为 = ，现已知x1=? ，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015= .
三、解答题：(本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分)
17.(6分)计算
(1)(1?1 ? + )×(?24)
(2)?42×(?2)+[(?2)3?(?4)].
19.(5分)先化简，再求值：2x2?3(? x2+ xy?y2)?3x2，其中x=2，y=?1.
20.(8分)解方程.
(1)5x?2(3?2x)=?3
(2)
21.(6分)校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球，D.喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：
(1)本次一共调查了 名学生;
(2)把图①汇总条形统计图补充完整;
(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;
(4)若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.
22.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)
23.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数;
(2)若∠COM= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
24.(7分)为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.
(1)请问学校库存多少套桌凳?
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案，为什么?
25.(8分)如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：
(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP
(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ;
(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的
2017七年级数学期末考试卷子答案与解析
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是)
1.?2的相反数是( )
A.2 B.?2 C. D.
【考点】相反数.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“?”号，求解即可.
【解答】解：?2的相反数是：?(?2)=2，
故选A
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“?”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2.2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿?”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：15亿=15 0000 0000=1.5×109，
故选：C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.下列调查方法合适的是( )
A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【解答】解：A、为了了解冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故A错误;
B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B错误;
C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确;
D、对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用普查的方式，故D错误;
故选：C.
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
4.下列各组代数式中，不是同类项的是( )
A.2x2y和?yx2 B.ax2和a2x C.?32和3 D.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断.
【解答】解：A、D所含字母相同，相同字母的指数相同，故A选项、D选项都是同类项;
C、?32和3都是常数项，故C选项为同类项;
B、相同字母的次数不同，故B选项不是同类项.
故选B.
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
5.从n边形一个顶点出发，可以作( )条对角线.
A.n B.n?1 C.n?2 D.n?3
【考点】多边形的对角线.
【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n?3个.
【解答】解：n边形(n>3)从一个顶点出发可以引n?3条对角线.
故选D.
【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容.
6.有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a?b>0 C.|b|>a D.ab<0
【考点】数轴.
【分析】根据数轴得出b<0|a|，再逐个判断即可.
【解答】解：∵从数轴可知：b<0|a|，
∴a+b<0，a?b>0，|b|>a，ab<0，
故选A.
【点评】本题考查了数轴，能根据数轴得出b<0|a|是解此题的关键.
7.下面说法，错误的是( )
A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C.棱柱的截面不可能是圆
D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体
【考点】截一个几何体;展开图折叠成几何体.
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案.
【解答】解：A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意;
B、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意;
C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意;
D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意;
故选：D.
【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.
对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法.
8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润(20%•x).设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价.
【解答】解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，
解得x=90.
故选C.
【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.亦可根据利润=售价?进价列方程求解.
9.方程(a?2)x|a|?1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=( )
A.2 B.?2 C.±1 D.±2
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).
【解答】解：由题意，得
|a|?1=1，且a?2≠0，
解得a=?2，
故选：B.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.
10.下列说法正确的是( )
A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a?25)米
B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积
C.10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b
D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程;列代数式.
【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的.
【解答】解：长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为2a+2(a?25)=(4a?50)米，故选项A错误;
表示底为6，高为h的三角形的面积，故选项B错误;
10a+b表示一个两位数，它的个位数字是b，十位数字是a，故选项C错误;
甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40，故选项D正确;
故选D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
11.关于x、y的代数式(?3kxy+3y)+(9xy?8x+1)中不含有二次项，则k=( )
A.3 B. C.4 D.
【考点】整式的加减.
【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可.
【解答】解：原式=?3kxy+3y+9xy?8x+1=(9?3k)xy+3y?8x+1，
由结果不含二次项，得到9?3k=0，
解得：k=3，
故选A
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a?b的值为( )
A.1或7 B.1或?7 C.?1或?7 D.±1或±7
【考点】代数式求值.
【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3;再根据b2=16，可得b=±4;然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b<0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a?b的值为多少.
【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3;
∵b2=16，
∴b=±4;
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b<0，
∴a=3，b=?4或a=?3，b=?4，
(1)a=3，b=?4时，
a?b=3?(?4)=7;
(2)a=?3，b=?4时，
a?b=?3?(?4)=1;
∴代数式a?b的值为1或7.
故选：A.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)
13.比较大小：?8 > ?9(填“>”、“=”或“<“).
【考点】有理数大小比较.
【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可.
【解答】解：∴|?8|=8，|?9|=9，
∴8<9，
∴?8>?9.
故答案为：>.
【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可.
14.若a?b=1，则整式a?(b?2)的值是 3 .
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先化简，再整理，使结果中出现a?b的形式，再代入计算即可.
【解答】解：a?(b?2)=a?b+2，
∵a?b=1，
∴a?b+2=1+2=3.
故答案是3.
【点评】本题考查了整式的化简求值.解题的关键是整体代入.
15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是 105° .
【考点】钟面角.
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.
【解答】解：九点半时的分针与时针相距3+ = 份，
九点半时的分针与时针的夹角是30× =105°，
故答案为：105°.
【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键.
16.若x是不等于1的实数，我们把 称为x的差倒数，如2的差倒数是 =?1，?1的差倒数为 = ，现已知x1=? ，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015= .
【考点】实数的性质.
【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2015的值.
【解答】解：由已知可得，
x1=? ，
x2= = ，
x3= =4，
x4= =? ，
可知每三个一个循环，
2015÷3=671…2，
故x2015= .
【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值.
三、解答题：(本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分)
17.计算
(1)(1?1 ? + )×(?24)
(2)?42×(?2)+[(?2)3?(?4)].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=?24+36+9?14=7;
(2)原式=32?8+4=28.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先化简，再求值：2x2?3(? x2+ xy?y2)?3x2，其中x=2，y=?1.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+x2?2xy+3y2?3x2=?2xy+3y2，
当x=2，y=?1时，原式=4+3=7.
【点评】此题考查了整式的加减?化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.解方程.
(1)5x?2(3?2x)=?3
(2)
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解.
(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.
【解答】解：(1)5x?6+4x=?3(1分)
9x=?3+6
x= (5分)
(2)3(x?3)?5(x?4)=15(1分)
3x?9?5x+20=15(2分)
?2x=15+9?20
x=?2(5分)
【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
21.校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球，D.喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：
(1)本次一共调查了 200 名学生;
(2)把图①汇总条形统计图补充完整;
(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;
(4)若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.
【考点】条形统计图;全面调查与抽样调查;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】(1)利用“喜欢篮球”的人数及其占别调查人数的百分比可得答案;
(2)根据各项目人数之和等于总数可得B的人数，即可补全条形图;
(3)用“D.喜欢排球”所占百分比乘以360°可得答案;
(4)用总人数乘以“喜欢足球”的人数占被调查人数的百分比可得答案.
【解答】解：(1)∵60÷30%=200，
∴本次一共调查了200名学生，
故答案为：200;
(2)根据题意知，“喜欢足球”的人数为200?(60+30+10)=100，
补全条形图如下：
(3)图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360°×5%=18°;
(4)3000× =1500(人)，
答：估计全校可能有1500名学生喜欢足球运动.
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)
【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.
【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论.
【解答】解：三视图如下：
【点评】此题是作图??三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键.
23.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数;
(2)若∠COM= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】(1)根据∠COM=∠AOC可得∠AOC= ∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案;
(2)设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数.
【解答】解：(1)∵∠COM=∠AOC，
∴∠AOC= ∠AOM，
∵∠BOM=90°，
∴∠AOM=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°?45°=135°;
(2)设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，
∴∠BOM=3x°，
∵∠BOM=90°，
∴3x=90，
x=30，
∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°.
【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补.掌握方程思想的应用.
24.为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.
(1)请问学校库存多少套桌凳?
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案，为什么?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅的数量相同，列方程求解即可;
(2)分别计算，通过比较选择最省钱的方案.
【解答】解：(1)设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要(x+20)天，由题意可得：
14(x+20)=21x，
解得：x=40，
总数：21×40=840(套)，
答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅;
(2)方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400(元)，
方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200(元)，
方案三：甲、乙合作完成：840÷(14+21)=24(天)，
则一共需要：24×(120+80)+24×10=5040(元)，
故选择方案三合算.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.
25.如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：
(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP
(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ;
(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的
【考点】三角形综合题.
【分析】(1)当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12?t，由AQ=AP，可得方程12?t=2t，解方程即可.
(2)当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12?t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ，列出方程即可解决问题.
(3)分三种情形讨论即可①当012时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可.
【解答】解：(1)当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12?t，
∵AQ=AP，
∴12?t=2t，
∴t=4.
∴t=4s时，AQ=AP.
(2)当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12?t，
∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ，
∴ •AB•AQ= × •AB•AC，
∴ ×16×(12?t)= ×16×12，解得t=9.
∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 .
(3)由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，
①当0
∵AQ= BP，
∴12?t= (16?2t)，解得t=16(不合题意舍弃).
②当8
∵AQ= BP，
∴12?t= (2t?16)，解得t= .
③当t>12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，
∵AQ=t?12，BP=2t?16
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